3r^2+13r-110=0

Simple and best practice solution for 3r^2+13r-110=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2+13r-110=0 equation: 


Simplifying
3r2 + 13r + -110 = 0

Reorder the terms:
-110 + 13r + 3r2 = 0

Solving
-110 + 13r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-36.66666667 + 4.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '36.66666667' to each side of the equation.
-36.66666667 + 4.333333333r + 36.66666667 + r2 = 0 + 36.66666667

Reorder the terms:
-36.66666667 + 36.66666667 + 4.333333333r + r2 = 0 + 36.66666667

Combine like terms: -36.66666667 + 36.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 4.333333333r + r2 = 0 + 36.66666667
4.333333333r + r2 = 0 + 36.66666667

Combine like terms: 0 + 36.66666667 = 36.66666667
4.333333333r + r2 = 36.66666667

The r term is 4.333333333r.  Take half its coefficient (2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
4.333333333r + 4.694444446 + r2 = 36.66666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + 4.333333333r + r2 = 36.66666667 + 4.694444446

Combine like terms: 36.66666667 + 4.694444446 = 41.361111116
4.694444446 + 4.333333333r + r2 = 41.361111116

Factor a perfect square on the left side:
(r + 2.166666667)(r + 2.166666667) = 41.361111116

Calculate the square root of the right side: 6.431260461

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 2.166666667) equal to 6.431260461 and -6.431260461.


Subproblem 1
r + 2.166666667 = 6.431260461

Simplifying
r + 2.166666667 = 6.431260461

Reorder the terms:
2.166666667 + r = 6.431260461

Solving
2.166666667 + r = 6.431260461

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + r = 6.431260461 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = 6.431260461 + -2.166666667
r = 6.431260461 + -2.166666667

Combine like terms: 6.431260461 + -2.166666667 = 4.264593794
r = 4.264593794

Simplifying
r = 4.264593794


Subproblem 2
r + 2.166666667 = -6.431260461

Simplifying
r + 2.166666667 = -6.431260461

Reorder the terms:
2.166666667 + r = -6.431260461

Solving
2.166666667 + r = -6.431260461

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + r = -6.431260461 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = -6.431260461 + -2.166666667
r = -6.431260461 + -2.166666667

Combine like terms: -6.431260461 + -2.166666667 = -8.597927128
r = -8.597927128

Simplifying
r = -8.597927128


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {4.264593794, -8.597927128}

See similar equations:

| 3(y-9)=10 | | 4(2x+10)=2(4x+20) | | 0.1*x-y=10.1 | | 20X-5X=8X+21 | | 140-5x=3x+20 | | 26=i-14 | | 5x-4+3= | | 4*x-5=12+x+x | | -y=-2x+6 | | 5x+8-x=6x-2(x-4) | | 6t+15t-12=24t-60 | | 10y-4=14y+8 | | -y=-2x | | 7x^4-14x^2=0 | | 9(x-1)-5=6x+3(-5+x) | | 9-16x^4=0 | | =-8y+3y+y | | -2-2x=-14 | | 0.25(72-4)= | | 7.8x-5=6.8x+5 | | 4x-28+24= | | -9x+-45-10+x=35 | | =-8y+5y+y | | 49v^2-36f^2= | | 2(9n-1)+7(1n+6)=-60 | | 25-30x+9x^2=0 | | 4(x-3)=2(2x+5) | | 9-2v=-3v | | s-6=2 | | 57x-5=8 | | 4r+8r= | | .4x+1.18=-3.1(2-0.01x) |

Equations solver categories